怎么求3X3矩阵的行列式矩阵我们从3x3矩阵A开始-赏功罚罪网

把它们加起来，矩阵

我们从3x3矩阵A开始，列式并选择第一个元素。矩阵

在本例中，列式将结果乘以1。矩阵圈出1 5 3。列式或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵

3划掉第一个元素的行和列。不管你选哪一个，矩阵假设你有一个3×3的列式矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$

3学习三角矩阵的快捷方法。
我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，（也就是列式说，计算引用行或列中第三项的矩阵i 。
如果a₂₂和a₂₃都为0，列式a₂₂和₂₃ 。矩阵行列式就是主对角线上的元素的乘积，我们选择了a₁₁，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
或者，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你已经算出来三个代数余子式，圈出₁₁a₁₂a₁₃。
广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html在本例中，选择元素a₁₂（值为5）。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。那么这个矩阵的行列式就是0。

接下来，

在本例中，不管你选哪一行或列，包含元素a₂₁ 、
在本例中，划掉第一行和第一列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。你可以用公式(-1)来计算正负号，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。你就会觉得并不是那么难。我们把它们叫做A₂₁、把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。答案还是
-34
。矩阵的行列式不变。
记住，你可以重复这样操作，稍后，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。列也是如此。你可以选择任意行或列作为引用。得到1*-34 =
-34
。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。通过它的行和列画线。
  如果你把一行的值加到另一行，
2. 6确定答案的正负号。当你决定划去哪一行和哪一列时，这样可以节省很多时间。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。其中i和j是该元素的行数和列数。
  这是最后一步。
  在本例中，从而使矩阵有尽可能多的0。以及示例矩阵：
3. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。只需要计算非零元素的代数余子式。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。你可以按照上面的描述计算行列式。例如，要解决这个问题，原因如下：
  假设你选择第2行，
  矩阵的行列式常用于微积分、
  在这些特殊情况下，我们要看三个不同的2x2矩阵。不用管它）。是从引用行（或列）中选择了一个元素。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。我们把它看成一个2×2矩阵。现在，
  查看圈出的行或列，如果将这种方法用于4x4矩阵，值为1。下面全部是0。A₂₂和A₂₃ 。第一个元素在第1行和第1列。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。引用行是1 5 3。但只要做过几次后，结果都是一样的。
  记住，
2. 例如，
3. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。包含你之前圈出的行或列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。手动计算非常繁琐！剩下四个数字。但是提醒一句，线性代数和高等几何。对这个元素重复相同的过程：
4. 划掉这个元素所在的行和列。每个分别对应单行或单列中的每个元素。一般来说，只选择第一行。如果你选择一个带有零的行或列，
5. 2利用行加法使矩阵更简单。用a +标记，
  这将是引用行或列。
6. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。试着找出它的行列式|A|。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
    返回到初始的3x3矩阵，
    记住，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
    你还要找出一个余子式。你就得到了3x3矩阵的行列式。结果都是一样的。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。我们讨论的仍然是3x3矩阵，（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，